quinta-feira, 20 de novembro de 2014

Aceleração Angular

Se a velocidade angular de um corpo em rotação não é constante, então o corpo possui uma aceleração angular. Vamos considerar ω2 e ω1 suas velocidades angulares nos instantes de tempo t2 e t1, respectivamente. A aceleração angular média de um corpo em rotação no intervalo de tempo que vai de t1 até t2 é  dada pela expressão:

    (1)

Onde Δω é a variação da velocidade angular que ocorre durante o intervalo de tempo Δt. A aceleração angular instantânea, α é o limite quando Δt tende a zero na expressão (1). Assim:

    (2)

As equações (1) e (2) também são válidas para cada partícula de um corpo rígido. A unidade para aceleração angular é o radiano por segundo ao quadrado, rad/s2, ou revolução por segundo ao quadrado, rev/s2.
  







As

quarta-feira, 19 de novembro de 2014

Velocidade Angular

Vamos supor que nosso corpo girante esteja em uma posição angular θ1 em um tempo t1 e em uma nova posição angular θ2 em um tempo posterior t2, conforme a ilustração abaixo. Definiremos a velocidade média angular de um corpo no intervalo de tempo Δt de t1 até t2 pela expressão:

   (1)



Δθ – É o deslocamento angular.

A velocidade angular instantânea ω a qual é mais importante é limite da equação 1, quando Δt tende a zero. Assim:

    (2)



Assim, conhecendo-se θ(t), isto é, o deslocamento angular em função do tempo, é possível encontrar a velocidade angular instantânea, ω, por diferenciação.

As equações (1) e (2) além de serem aplicáveis ao corpo rígido como um todo, servem também para cada partícula desse corpo, porque as partículas estão todas unidas. A unidade de velocidade angular mais comum é o radiano por segundo (rad/s) ou revolução por segundo (rev/s), mas também é conhecida a rotação por minuto (rpm).

Se uma partícula move-se em translação ao longo do eixo x, sua velocidade linear v pode ser tanto positiva como negativa, dependendo do sentido que ela está tomando ao longo do eixo. De maneira semelhante a velocidade angular ω de um corpo rígido em rotação pode ser também tanto positiva como negativa. Se o corpo estiver girando no sentido anti-horário, ela será positiva. Se estiver girando no sentido horário, será negativa.